Algoritmo esteso di Euclide

In aritmetica e nella programmazione l'algoritmo esteso di Euclide è un'estensione dell'algoritmo di Euclide che calcola non solo il massimo comun divisore (indicato con MCD nel seguito) tra due interi a e b, ma anche i coefficienti x e y dell'identità di Bézout.

L'algoritmo esteso di Euclide è particolarmente utile quando a e b sono interi coprimi: in questo caso x è l'inverso moltiplicativo di a modulo b e y è l'inverso moltiplicativo di b modulo a.

Spesso si indica con l'espressione algoritmo esteso di Euclide anche un altro algoritmo, molto simile al precedente, per il calcolo del massimo comun divisore tra polinomi e i loro coefficienti dell'identità di Bézout.