Cilindro (geometria)

In matematica un cilindro ellittico è una quadrica (cioè una superficie nello spazio tridimensionale definita da un'equazione polinomiale di secondo grado in ${\displaystyle x}$, ${\displaystyle y}$, ${\displaystyle z}$), che soddisfa la seguente equazione in coordinate cartesiane:

${\displaystyle \left({\frac {x}{a}}\right)^{2}+\left({\frac {y}{b}}\right)^{2}=1.}$

Questa è l'equazione di un cilindro ellittico. Un cilindro può essere anche considerato un prisma a base circolare, dove il numero dei rettangoli è quindi infinito.

Se ${\displaystyle a=b}$ si ha la superficie di un cilindro circolare. Il cilindro è una quadrica degenere in quanto una delle coordinate dello spazio non compare nella sua equazione (nel caso precedente la coordinata ${\displaystyle z}$). Secondo certe terminologie i cilindri non sono considerati casi particolari di quadriche^{[senza fonte]}.