Derivazione complessa

In matematica la definizione di derivata trova l'ambientazione più naturale nel campo complesso,^[1] dove l'operazione di derivazione viene detta derivazione complessa.

La derivata di una funzione di variabile complessa è definita grazie all'esistenza di una struttura di campo topologico sui numeri complessi. I risultati che si possono ottenere con la definizione di derivata nel campo ${\displaystyle \mathbb {C} }$ sono più interessanti rispetto al caso di ${\displaystyle \mathbb {R} }$ (dove si ha la definizione più semplice di derivazione): si vedano ad esempio la formula integrale di Cauchy e il teorema di Liouville.