Funzione d'onda

In meccanica quantistica la funzione d'onda rappresenta lo stato di un sistema fisico. È una funzione complessa che ha come variabili reali le coordinate spaziali ${\displaystyle x,y,z}$ e il tempo ${\displaystyle t}$, il cui significato è quello di un'ampiezza di probabilità; ovvero, il suo modulo quadro rappresenta la densità di probabilità dello stato sulle posizioni in un certo intervallo di tempo.

Più precisamente, essa è la proiezione di uno stato quantistico sulla base degli autostati di un'osservabile, la cui dinamica è descritta dall'equazione di Schrödinger. In rappresentazione delle coordinate lo stato è proiettato sugli autostati della posizione, mentre sotto l'aspetto vettoriale si può pensare alla funzione d'onda come a un vettore al limite di infinite e continue componenti. La densità di probabilità che la particella abbia posizione ${\displaystyle x}$ sarà quindi il modulo quadro della componente ${\displaystyle x}$-esima ${\displaystyle |\psi (x)|^{2}}$.