Paraboloide

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In geometria un paraboloide è una quadrica, un tipo di superficie in uno spazio a tre dimensioni, descritta da un'equazione della forma:

${\displaystyle \left({\frac {x}{a}}\right)^{2}+\left({\frac {y}{b}}\right)^{2}={\frac {z}{c}}\ \quad }$ (paraboloide ellittico)

o della forma

${\displaystyle \left({\frac {x}{a}}\right)^{2}-\left({\frac {y}{b}}\right)^{2}={\frac {z}{c}}\quad }$ (paraboloide iperbolico).

Dove ${\displaystyle a}$ e ${\displaystyle b}$ rappresentano il grado di curvatura nel piano ${\displaystyle xz}$ e ${\displaystyle yz,}$ mentre ${\displaystyle c}$ rappresenta la direzione di apertura del paraboloide: verso l'alto per ${\displaystyle c>0}$ (per il paraboloide ellittico) e verso il basso lungo l'asse ${\displaystyle x}$ per ${\displaystyle c<0}$ (per il paraboloide iperbolico).