Potenza (matematica)

Disambiguazione – Se stai cercando il concetto di potenza di un insieme nella teoria degli insiemi, vedi Cardinalità.

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In matematica, la potenza è un'operazione che associa a una coppia di numeri ${\displaystyle a}$ e ${\displaystyle n,}$ detti rispettivamente base ed esponente, il numero dato dal prodotto di ${\displaystyle n}$ fattori uguali ad ${\displaystyle a}$:

${\displaystyle a^{n}=\underbrace {a\cdot a\cdot a\cdots a} _{n\mathrm {volte} }}$

in questo contesto ${\displaystyle a}$ può essere un numero intero, razionale o reale mentre ${\displaystyle n}$ è un numero intero positivo. Con opportune ipotesi su ${\displaystyle a}$ è possibile considerare anche altri valori numerici per gli esponenti, ad esempio esponenti interi (anche non positivi), razionali o reali.

Le potenze scritte nella forma ${\displaystyle a^{n}}$ si leggono "${\displaystyle a}$ elevato alla ${\displaystyle n}$" o più semplicemente "${\displaystyle a}$ alla ${\displaystyle n}$". L'esponente è usualmente rappresentato come apice immediatamente a destra della base.