Rappresentazione spettrale dei segnali

In matematica, la rappresentazione spettrale dei segnali è una descrizione formale dei segnali (funzioni nel tempo) nel dominio della frequenza, cioè in termini della loro frequenza, che viene utilizzata in molti ambiti della scienza, come l'ingegneria e la fisica. In tale descrizione ogni frequenza di cui è composto un segnale è detta armonica, e da un punto di vista matematico ad ogni armonica si fa corrispondere un vettore di una base di uno spazio vettoriale infinito-dimensionale con prodotto interno (prodotto scalare) sul campo complesso, ovvero la base di uno spazio di Hilbert. Il segnale viene allora scritto come una combinazione lineare in tale spazio. L'analisi in frequenza del comportamento di un sistema dinamico è detta risposta in frequenza del sistema dinamico.