Superficie conica

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Motivo: Il cono circolare lascia intendere che non sia un qualunque movimento rigido

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In matematica una superficie conica è una superficie generata dal movimento rigido di una retta detta generatrice lungo i punti di una circonferenza detta direttrice per un punto fisso detto vertice, non complanare con alla direttrice. Perciò, il punto di incontro di tutte le direttrici è il vertice, che divide ogni direttrice in due semirette e che divide la superficie in due falde.

Si possono avere due tipi di coniche: quando delta^{[cosa sarebbe delta?]} è una conica, non degenere, viene generato il cosiddetto cono quadrico^[1], altrimenti, cioè quando delta^{[cosa sarebbe delta?]} non è una curva conica, il cono viene detto cono generico.

Il cilindro viene considerato come caso particolare di cono avente vertice posto a distanza infinita.

Secondo il tipo di conica che ha un cono quadrico come propria direttrice retta, si ha la seguente classificazione:

• Cono circolare: si ottiene dal movimento di una retta ${\displaystyle g}$, detta generatrice, intorno a un'altra retta ${\displaystyle a}$, detta asse di rotazione, nella condizione in cui tali rette ${\displaystyle g}$ e ${\displaystyle a}$ siano tra loro complanari. In questo modo, sezionando tale cono con un piano perpendicolare all'asse ${\displaystyle a}$ e non passante per il suo vertice, si ha una circonferenza come direttrice retta dello stesso cono.
• Cono ellittico.
• Cono iperbolico.