Binnen de getaltheorie, een deelgebied van de wiskunde, maakt de analytische getaltheorie gebruik van methoden uit de wiskundige analyse om getaltheoretische problemen met betrekking tot de gehele getallen op te lossen. Men stelt vaak dat de analytische getaltheorie haar begin vindt in de introductie door Dirichlet van de zogenaamde Dirichlet-L-functie. Dirichlet gebruikte deze constructie om daarmee het eerste bewijs voor zijn stelling over rekenkundige rijen te geven. De analytische getaltheorie staat verder bekend om haar resultaten over priemgetallen, waaronder de priemgetalstelling en de Riemann-zèta-functie, en de additieve getaltheorie, zoals het vermoeden van Goldbach en het probleem van Waring.