Dan en slechts dan als

Dan en slechts dan als (afkorting: desda) is in de wiskunde en in de logica een algemeen gebruikte uitdrukking om equivalentie van twee uitspraken aan te geven. Deze relatie tussen uitspraken wordt ook bi-implicatie of wederzijdse implicatie genoemd.

Gelijkwaardig zijn:

• P ⇔ Q
• P (geldt) dan en slechts dan als Q (geldt)
• P (geldt) dan en alleen dan als Q (geldt)
• P (geldt) als en slechts als Q (geldt)
• P (geldt) als en alleen als Q (geldt)
• P is een noodzakelijke en voldoende voorwaarde voor Q
• P en Q zijn allebei waar, óf P en Q zijn allebei onwaar

Afkortingen: asa (het in België meer gebruikte als en slechts als), aeaa (als en alleen als). In Engelstalige literatuur gebruikt men de uitdrukking iff (voor if and only if).

Soms staat er tussen 'dan en slechts dan' en 'als' nog iets, zoals

'een verzameling reële getallen is dan en slechts dan compact als deze gesloten en begrensd is'

als variant op

'een verzameling reële getallen is compact dan en slechts dan als deze gesloten en begrensd is'