Eenheidsschijf

In de wiskunde is de open eenheidsschijf rondom ${\displaystyle P}$, waar ${\displaystyle P}$ een gegeven punt in het vlak is, de verzameling van punten waarvan de afstand ten opzichte van ${\displaystyle P}$ kleiner is dan 1:

${\displaystyle D_{1}(P)=\{Q:\vert P-Q\vert <1\}}$.

De gesloten eenheidsschijf rondom ${\displaystyle P}$ is de verzameling van de punten, waarvan de afstand ten opzichte van ${\displaystyle P}$ kleiner dan of gelijk aan 1 is:

${\displaystyle {\bar {D}}_{1}(P)=\{Q:|P-Q|\leq 1\}}$.

Eenheidsschijven zijn speciale gevallen van schijven en eenheidsbollen.

Zonder verdere specificaties wordt met een eenheidsschijf de open eenheidsschijf bedoeld rondom de oorsprong

${\displaystyle D_{1}(0)}$,

met betrekking tot de euclidische metriek in een cartesisch coördinatenstelsel. Een open eenheidsschijf is het inwendige van een cirkel met straal 1, gecentreerd op de oorsprong. Deze verzameling kan worden geïdentificeerd met de verzameling van alle complexe getallen met een absolute waarde minder dan een. Wanneer de eenheidsschijf wordt bezien als een deelverzameling van het complexe vlak, wordt de eenheidsschijf vaak als ${\displaystyle \mathbb {D} }$ aangeduid.