Lineaire functie

In de wiskunde is een lineaire functie een functie ${\displaystyle f}$ van de vorm:

${\displaystyle f(x)=ax+b}$,

waarin ${\displaystyle a}$ en ${\displaystyle b}$ constanten zijn.

De functie wordt ook een eerstegraadsfunctie genoemd, omdat de variabele ${\displaystyle x=x^{1}}$ er alleen in voorkomt in de eerste macht.

In een cartesisch coördinatenstelsel is de grafiek van een lineaire functie een rechte lijn.

Ook een functie ${\displaystyle f}$ van meer veranderlijken heet lineair als:

${\displaystyle f(x_{1},\ldots ,x_{n})=a_{1}x_{1}+\ldots +a_{n}x_{n}+b,}$

met constanten ${\displaystyle a_{1},\ldots ,a_{n},b.}$

Lineaire functies worden ook affiene functies genoemd om verwarring met de term lineaire afbeelding in de lineaire algebra te voorkomen. Een lineaire functie met ${\displaystyle b=0}$ is ook een lineaire afbeelding van de (reële) getallen opgevat als lineaire ruimte.