Rekenen

Deel van een serie artikelen over Wiskunde
Formules van een stochastisch proces
Kwantiteit
Complex getal · Geheel getal · Natuurlijk getal · Oneindigheid · Reëel getal · Rekenkunde
Structuur en ruimte
Algebra · Functie · Getaltheorie · Goniometrie · Groepentheorie · Meetkunde · Topologie
Verandering
Analyse · Chaostheorie · Differentiaalrekening · Dynamische systemen · Vectoren
Toegepaste wiskunde
Discrete wiskunde · Grafentheorie · Informatietheorie · Kansrekening · Statistiek · Wiskundige natuurkunde
Portaal    Wiskunde

Met rekenen, aritmetica, cijferkunst, rekenkunde wordt een aantal bewerkingen, ook wel operaties genoemd, aangeduid die op getallen worden uitgevoerd. Deze bewerkingen zijn: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen, machtsverheffen en worteltrekken. Het zijn de bewerkingen die nodig zijn bij het maken van sommen. Rekenen is het maken van sommen en is samen met taal en lezen een belangrijk schoolvak op de basisschool. Kinderen leren er wat getallen zijn, leren rekenen op papier en moeten daarna ook leren hoofdrekenen. In het onderwijs wordt ook wel gesproken van reken-wiskundeonderwijs. Rekenen staat historisch gezien aan de basis van de wiskunde.

Rekenen wordt omschreven als een proces waarin een realiteit of een abstractie daarvan wordt geordend of herordend met behulp van op inzicht berustende denkhandelingen, welke ordening in principe is te kwantificeren en die toelaat om er operaties op uit te voeren dan wel uit af te leiden.^[1]

Welke bewerkingen precies de naam hoofdbewerking verdienen, varieerde in de loop der geschiedenis nogal wat. Vroege werken over rekenkunde vermelden er vaak 7, 8 of 9. Numeratie of notatie heette nog hoofdbewerking tot in de 19de eeuw; verdubbeling en halvering duiken op als afzonderlijke bewerkingen in bijna alle verhandelingen tot aan de 15de eeuw; vierkantswortels en kubuswortels zijn hoofdbewerkingen in Arabische bronnen tot de 12de eeuw en in de populariserende werken van Alexandre de Ville Dieu (ca. 1175-1240 of 1250) en Johannes de Sacrobosco. Deze laatste twee en anderen nemen ook rijen mee als hoofdbewerking. Hindoe-wiskundigen tellen verdubbeling en halvering niet mee, maar wel vele andere praktische handelingen.^[2]

1. ↑ AJJM Ruijssenaars, JEH van Luit en ECDM van lieshout. Rekenproblemen en dyscalculie, 2004. Rotterdam: Lemniscaat
2. ↑ (en) Karpinski, Louis Charles (1925). The History of Arithmetic. Rand McNally & Company, Chicago, New York. Hoofdstuk 6 "The Fundamental Operations in Early Arithmetic Employing Numerals.