Algebra Clifforda

Algebra Clifforda formy kwadratowej ${\displaystyle Q\colon V\to K}$ to para ${\displaystyle (C,j),}$ gdzie ${\displaystyle C}$ jest algebrą nad ${\displaystyle K,}$ a ${\displaystyle j\colon V\to C}$ przekształceniem liniowym, taka że (dla każdego ${\displaystyle v\in V}$)

${\displaystyle (j(v))^{2}=Q(v)e_{0},}$

gdzie ${\displaystyle e_{0}\in C}$ jest elementem neutralnym mnożenia w ${\displaystyle C.}$ Oznacza się ją ${\displaystyle C\ell (V,Q).}$

Algebra Clifforda stanowi uogólnienie liczb zespolonych, kwaternionów i wielu innych podobnych konstrukcji algebraicznych.