Algebra abstrakcyjna

Algebra abstrakcyjna (dawniej algebra współczesna^[1]) – dział matematyki badający struktury algebraiczne za pomocą ich homomorfizmów^[1][2][3] i innych narzędzi^[4]. Niekiedy za części algebry abstrakcyjnej uznaje się także następujące dyscypliny matematyczne: algebrę liniową, elementarną teorię liczb i matematykę dyskretną^[5]. Na przykład Ash przydzielił do algebry abstrakcyjnej następujące obszary matematyki: logikę matematyczną i podstawy matematyki, elementarną arytmetykę, elementarną teorię liczb, nieformalną teorię grup, algebrę liniową i teorię operatorów liniowych^[5][6].

Nazwę algebra abstrakcyjna wprowadzono na początku XX wieku dla odróżnienia jej od innych części algebry^[2].