Grupoid

Grupoid, rzadziej magma – zbiór ${\displaystyle G}$ z określonym na nim dowolnym działaniem dwuargumentowym^[1], czyli pewną funkcją

${\displaystyle \cdot \colon G\times G\to G}$^[2].

Zazwyczaj zamiast ${\displaystyle \cdot (x,y)}$ stosuje się notację multiplikatywną ${\displaystyle x\cdot y}$ lub po prostu ${\displaystyle xy,}$ rzadziej notację addytywną ${\displaystyle x+y.}$ Działanie opisywane notacją multiplikatywną nazywa się mnożeniem, a addytywną – dodawaniem. Notację i terminologię addytywną stosuje się zazwyczaj, gdy działanie grupoidu jest przemienne.

Grupoid jest algebrą ${\displaystyle {\mathcal {A}},}$ której sygnatura składa się z jednej operacji 2-arnej.