Iloczyn tensorowy przestrzeni liniowych

Iloczyn tensorowy przestrzeni liniowych ${\displaystyle V}$ i ${\displaystyle W}$ nad tym samym ciałem ${\displaystyle K}$ to para ${\displaystyle (Z,\otimes ),}$ gdzie ${\displaystyle Z}$ to przestrzeń liniowa nad ciałem ${\displaystyle K,}$ a ${\displaystyle \otimes \colon V\times W\to Z}$ to przekształcenie dwuliniowe dane wzorem ${\displaystyle (v,w)\mapsto v\otimes w,}$ które nazywamy iloczynem tensorowym, przy czym spełniona jest tzw. własność uniwersalności. Iloczyn tensorowy przestrzeni liniowych jest wyznaczony tylko z dokładnością do izomorfizmu.