Kwadrat (algebra)

Ten artykuł od 2022-08 wymaga zweryfikowania podanych informacji.

Należy podać wiarygodne źródła w formie przypisów bibliograficznych.
Część lub nawet wszystkie informacje w artykule mogą być nieprawdziwe. Jako pozbawione źródeł mogą zostać zakwestionowane i usunięte.
Sprawdź w źródłach: Encyklopedia PWN • Google Books • Google Scholar • Federacja Bibliotek Cyfrowych • BazHum • BazTech • RCIN • Internet Archive (texts / inlibrary)
Dokładniejsze informacje o tym, co należy poprawić, być może znajdują się w dyskusji tego artykułu.
Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon {{Dopracować}} z tego artykułu.

Kwadrat – wynik wykonania pewnego działania, najczęściej mnożenia, pewnego elementu przez siebie. Element ${\displaystyle s}$ danego zbioru ${\displaystyle (G,*)}$ z określonym działaniem ${\displaystyle *}$ nazywa się kwadratem, gdy istnieje taki element ${\displaystyle t\in G,}$ że ${\displaystyle t^{2}=s.}$ Na przykład w grupie ${\displaystyle (\mathbb {R} ,\cdot )}$ kwadratem są wszystkie liczby nieujemne, w grupie ${\displaystyle (\mathbb {C} ,\cdot )}$ wszystkie liczby, a w grupie ${\displaystyle (\mathbb {Z} ,+)}$ liczby parzyste^[1].

Określenie stosowane jest do drugich potęg liczb, wyrażeń algebraicznych (np. kwadrat sumy, kwadrat zmiennej, x kwadrat)^[2], a także do jednostek miary (np. sekunda kwadrat, kilogram kwadrat). W przypadku jednostek powierzchni występuje najczęściej w postaci przymiotnika „kwadratowy”: m² (czytaj: metr kwadratowy), km² (czytaj: kilometr kwadratowy)^{[potrzebny przypis]}.

Symbol kwadratu może być zapisany w postaci osobnego znaku ² lub w postaci cyfry 2 w indeksie górnym (²). W dokumentach HTML uzyskiwany jest kodem ² lub ²^[3].