Our website is made possible by displaying online advertisements to our visitors.
Please consider supporting us by disabling your ad blocker.
Problemy milenijne
Problemy milenijne (ang. Millennium Prize Problems) – zestaw siedmiu zagadnień matematycznych ogłoszonych przez Instytut Matematyczny Claya 24 maja 2000 roku; za rozwiązanie każdego z nich wyznaczono milion dolarów nagrody. Do dziś rozwiązano tylko jeden problem: hipoteza Poincarégo została potwierdzona w 2006 roku przez rosyjskiego matematyka Grigorija Perelmana, który odmówił przyjęcia tej i innych nagród[1].
| Nr | Data powstania | Opis | Stan |
|---|---|---|---|
| 1 | 1971[2] | P vs NP: czy dla wszystkich pytań, na które odpowiedź – jeśli się ją zna – można zweryfikować w czasie t, rozwiązanie – bez znajomości odpowiedzi – zabierze tyle samo czasu t (mierzonego poprzez złożoność obliczeniową)? | Nierozwiązany. Wielokrotnie przedstawiano próby jej udowodnienia, jak i obalenia, a także wykazania niedowodliwości[3]. |
| 2 | 1950 | Hipoteza Hodge’a: czy na algebraicznych rozmaitościach rzutowych każdy cykl Hodge'a jest wymierną liniową kombinacją cykli algebraicznych? Hipoteza dotyczy algebraiczności wybranych klas kohomologii de Rhama. | Rozwiązany dla niektórych wersji. |
| 3 | 1904[4] | Hipoteza Poincarégo: „każda trójwymiarowa zwarta i jednospójna rozmaitość topologiczna bez brzegu jest homeomorficzna ze sferą trójwymiarową”. | Ostatecznie potwierdzona w 2003 roku przez Grigorija Perelmana[5]. Jego prace zweryfikowano w 2006 roku[6]. |
| 4 | 1859[7] | Hipoteza Riemanna: „część rzeczywista każdego nietrywialnego zera funkcji dzeta jest równa ½”. | Nierozwiązany. Przedstawiono wiele argumentów za jej poprawnością. |
| 5 | 1954[8] | Teoria Yanga-Millsa: próba opisania jednym formalizmem matematycznym oddziaływania słabego, silnego i elektromagnetycznego. | Nierozwiązany. Powstało wiele nowszych i bardziej skomplikowanych potencjalnych teorii tego typu. |
| 6 | 1822[9] | Równania Naviera-Stokesa: rozwiązania tych równań dla najbardziej skomplikowanych zjawisk hydrodynamicznych. | Istnieją wyniki w szczególnych przypadkach. Brak pełnego rozwiązania. |
| 7 | 1960 | Hipoteza Bircha i Swinnertona-Dyera: związana z przewidywaniem rozwiązywalności pewnych równań diofantycznych związanych z krzywymi eliptycznymi[10]. | Rozwiązany dla niektórych wersji. |
- ↑ Russian mathematician rejects $1 million prize [online] [dostęp 2017-02-09].
- ↑ Stephen Arthur Cook: The complexity of theorem-proving procedures. ACM Digital Library, 1971. (ang.).
- ↑ Gerhard J. Woeginger: P-versus-NP page. 2016-06-19. (ang.).
- ↑ Henryk Trzeciak: Hipoteza Poincarégo rozstrzygnięta?. Wirtualny Wszechświat, 2002-01-02. (pol.).
- ↑ Grigorij Perelman: Finite extinction time for the solutions to the Ricci flow on certain three-manifolds. 2008-02-01. (ang.).
- ↑ Paweł Wernicki: Największe wydarzenia naukowe 2006 według Science. biotechnolog.pl, 2006-12-22. (pol.).
- ↑ Teoria: funkcja dzeta Riemanna. minds.pl, 2009-09-12. [zarchiwizowane z tego adresu (2012-11-06)]. (pol.).
- ↑ C. N. Yang, R. L. Mills: Conservation of Isotopic Spin and Isotopic Gauge Invariance. [w:] Phys. Rev. 96, 191 (1954) [on-line]. prola.aps.org, 1954-10-01. (ang.).
- ↑ Claude Louis Marie Henri Navier. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland, 2000. (ang.).
- ↑ Andrew Wiles: THE BIRCH AND SWINNERTON-DYER CONJECTURE. (ang.).
Previous Page Next Page
جائزة مسائل الألفية Arabic Problemes del mileniu AST Minilliyin məsələləri (riyaziyyat) AZ Premi dels problemes del mil·lenni Catalan Problémy tisíciletí Czech Millenniumproblemerne Danish Millennium-Probleme German Millennium Prize Problems English Problemas del milenio Spanish مسائل جایزه هزاره FA
