Deplasare (geometrie)

În geometrie, o deplasare^[1] este o izometrie a unui spațiu metric. De exemplu, un plan echipat cu metrica distanței euclidiene este un spațiu metric în care o aplicație care asociază figuri congruente este o deplasare.^[2] Mai general, termenul deplasare este un sinonim pentru izometria surjectivă în geometria metrică,^[3] inclusiv geometria eliptică și geometria hiperbolică. În acest din urmă caz, deplasarea hiperbolică oferă o abordare a subiectului pentru începători.

Deplasările pot fi împărțite în directe și indirecte. Deplasările directe („proprii” sau „rigide”) sunt deplasări precum translațiile și rotațiile care păstrează orientarea unei forme chirale. Mișcările indirecte („improprii”) sunt mișcări precum reflexiile, reflexiile translate și rotațiile improprii, care inversează orientarea unei forme chirale. Unii geometri definesc deplasarea ca fiind doar deplasări directe.