Icosidodecaedru

Icosidodecaedru
Fișier:IcosiDodecahedron.svg
(animație și model 3D)
Descriere
Tip	Poliedru arhimedic (poliedru uniform)
Fețe	32 (20 triunghiuri, 12 pentagoane)
Laturi (muchii)	60
Vârfuri	30
χ	2
Configurația vârfului	3.5.3.5
Simbol Wythoff	2 | 3 5
Simbol Schläfli	r{5,3} t1{5,3}
Simbol Conway	aD
Diagramă Coxeter
Grup de simetrie	Ih, H3, [5,3], (*532), ordin 120
Grup de rotație	I, [5,3]+, (532), ordin 60
Arie	≈ 29,306 a2   (a = latura)
Volum	≈ 13,836 a3   (a = latura)
Unghi diedru	142,62° = = ${\displaystyle \cos ^{-1}\left(-{\sqrt {{\frac {1}{15}}\left(5+2{\sqrt {5}}\right)}}\right)}$
Poliedru dual	Triacontaedru rombic
Proprietăți	Poliedru cvasiregulat, convex cu fețe poligoane regulate, tranzitiv pe vârfuri și laturi
Figura vârfului
Desfășurată

În geometrie icosidodecaedrul este un poliedru arhimedic. Are 32 de fețe regulate (20 triunghiulare și 12 pentagonale), 24 de laturi (muchii) identice, care fiecare sunt la limita dintre un triunghi și un pentagon. Are 30 de vârfuri, în fiecare întâlnindu-se două triunghiuri și două pentagoane, care alternează. Ca atare, este un poliedru cvasiregulat

Dualul său este triacontaedrul rombic.

Are indicele de poliedru uniform U₂₄,^[1] indicele Coxeter C₂₈ și indicele Wenninger W₁₂.

Proiectat într-o sferă, laturile unui icosidodecaedru definesc 6 cercuri mari. Buckminster Fuller a folosit aceste 6 cercuri mari, împreună cu alte 15 și alte 10 din alte două poliedre pentru a-și defini cele 31 de cercuri mari ale icosaedrului sferic.