Politop

În geometria elementară, un politop este un obiect geometric cu fețe plane. Este o generalizare pentru oricâte dimensiuni a poliedrelor tridimensionale. Un politop poate exista în orice număr de dimensiuni n ca politop n-dimensional (sau n-politop). Fețe plane înseamnă că fețele unui (k+1)-politop sunt formate din k-politopuri care au (k−1)-politopuri în comun. De exemplu, un poligon bidimensional este un 2-politop iar un poliedru tridimensional este un 3-politop.

Unele teorii generalizează în continuare ideea de a include aici și obiecte nelimitate, apeirotopuri și teselări, descompuneri sau învelișuri ale varietăților curbate, inclusiv poliedre sferice, și politopuri abstracte teoretice.

Politopurile în mai mult de trei dimensiuni au fost descoperite de Ludwig Schläfli. Termenul german polytop a fost inventat de matematicianul Reinhold Hoppe și a fost introdus ca atare în literatura matematică engleză de Alicia Boole Stott.