Raport

Acest articol sau secțiune are mai multe probleme. Puteți să contribuiți la rezolvarea lor sau să le comentați pe pagina de discuție. Pentru ajutor, consultați pagina de îndrumări. Trebuie pus(ă) în formatul standard. Marcat din mai 2013. Îi lipsesc notele de subsol. Marcat din mai 2013.  Nu ștergeți etichetele înainte de rezolvarea problemelor.

În matematică, raportul (pl. rapoarte)^[1] este o operație între două numere care indică de câte ori al doilea număr se cuprinde în primul.

Câtul poate fi între două mărimi de același fel, exprimate în aceleași unități, de exemplu lungimi de segmente geometrice.

Prin raportul numerelor raționale pozitive a și b, cu b≠0, se înțelege numărul rațional a:b, notat ${\displaystyle {\tfrac {a}{b}}}$. Scrierea ${\displaystyle {\tfrac {a}{b}}}$ este raportul, iar a și b sunt termenii raportului.

Valoarea unui raport ${\displaystyle {\tfrac {a}{b}}}$ este numărul c care se obține din relația c=a:b.

Exemplu: Într-o clasă sunt 12 fete și 16 băieți. Se spune că raportul dintre numărul fetelor și cel al băieților este egal cu ${\displaystyle {\tfrac {12}{16}}}$. Valoarea raportului 12:16=0,75.

1. La scrierea raportului a două mărimi de aceeași natură, acestea trebuie să fie exprimate în aceeași unitate de măsură. De exemplu, dacă lățimea unui dreptunghi este egală cu 120 cm, iar lungimea este egală cu 3,6 m, pentru a afla raportul dintre lățime și lungime, întâi se transformă L=3,6m =360 cm și apoi se obține ${\displaystyle {\tfrac {l}{L}}}$ = ${\displaystyle {\tfrac {120}{360}}}$cm=${\displaystyle {\tfrac {1}{3}}}$.

2. Se pot forma rapoarte și cu mărimi de tipuri diferite. De exemplu, dacă unui om îi trebuie 3 ore pentru a parcurge 12 km, atunci se formează raportul ${\displaystyle {\tfrac {12}{3}}}$${\displaystyle {\tfrac {km}{h}}}$ = 4 km/h.

Exemple de rapoarte utilizate în practică

1. Scara unei hărți este raportul dintre distanța de pe hartă și distanța geografică pe teren.

2. Compoziția unei soluții este raportul dintre masa substanței care se dizolva și masa soluției.

3. Titlul unui aliaj este raportul dintr masa metalului prețios si masa aliajului.

Exemple

a. Pe o hartă, unui segment ce are lungimea de 1 cm îi corespunde o distanță în teren egala cu 2 km. Deoarece 2km=200.000 cm, scara hărții este 1:200.000.

b. În 190g de apă se dizolvă 10g sare. Conținutul soluției este egală cu : ${\displaystyle {\tfrac {10}{190+10}}={\tfrac {10}{200}}={\tfrac {5}{100}}}$=5 %

c. Un aliaj conține 240 g aur si 960 g cupru. Titlul aliajului este egal cu : ${\displaystyle {\tfrac {240}{240+960}}={\tfrac {240}{1200}}={\tfrac {1}{5}}={\tfrac {200}{1000}}}$=0,2