Tetraedru triakis

Tetraedru triakis
(animație și model 3D)
Descriere
Tip	Poliedru Catalan
Fețe	12 (triunghiuri isoscele)
Laturi (muchii)	18
Vârfuri	8
χ	2
Configurația feței	V3.6.6
Simbol Conway	kT
Diagramă Coxeter
Grup de simetrie	Td, A3, [3,3], (*332), ordin 24
Grup de rotație	T, [3,3]+, (332), ordin 12
Arie	≈ 5,528 a2   (a = latura mică)
Volum	≈ 0,982 a3   (a = latura mică)
Unghi diedru	129° 31′ 16″ = arccos(−7/11)
Poliedru dual	Tetraedru trunchiat
Proprietăți	Poliedru convex, tranzitiv pe fețe
Desfășurată

În geometrie, un tetraedru triakis este un poliedru Catalan cu 12 fețe. Fiecare poliedru Catalan este dualul unui poliedru arhimedic. Dualul tetraedrului triakis este tetraedrul trunchiat.

Tetraedrul triakis poate fi considerat un tetraedru cu o piramidă triunghiulară adăugată pe fiecare față, adică este un Kleetop al tetraedrului. Este foarte asemănător cu desfășurata unui 5-celule, deoarece dacă desfășurata unui tetraedru este un triunghi cu alte triunghiuri adăugate la fiecare latură, desfășurata a 5-celule este un tetraedru cu piramide atașate la fiecare față. Această interpretare este exprimată prin nume.

Lungimea laturilor mai scurte este de 3/5 din cea a laturilor mai lungi.^[1] Dacă tetraedrul triakis are lungimea laturii mai scurte 1, are aria 5/3√11 și volumul 25/36√2.