Triacontaedru disdiakis

Triacontaedru disdiakis
(animație și model 3D))
Descriere
Tip	Poliedru Catalan
Fețe	120 triunghiuri scalene, V4.6.10
Laturi (muchii)	180
Vârfuri	62
χ	2
Configurația vârfului	30×34 + 20×36 + 12×310
Simbol Conway	mD sau dbD
Diagramă Coxeter
Grup de simetrie	Ih, H3, [5,3], (*532)
Grup de rotație	I, [5,3]+, (532)
Unghi diedru	164° 53′ 17″ = = arccos(-179-24√5/241)
Poliedru dual	Icosidodecaedru trunchiat
Proprietăți	Poliedru convex, tranzitiv pe fețe
Desfășurată

În geometrie un triacontaedru disdiakis este un poliedru Catalan cu 120 de fețe. Fiecare poliedru Catalan este dualul unui poliedru arhimedic. Dualul triacontaedrului disdiakis este icosidodecaedrul trunchiat. Este tranzitiv pe fețe. Deși fețele sunt uniforme, ele sunt poligoane neregulate. Seamănă puțin cu un triacontaedru rombic umflat — dacă se înlocuiește fiecare față a triacontaedrului rombic cu un vârf și patru triunghiuri se ajunge cu un triacontaedru disdyakis. Adică, triacontaedrul disdiakis este Kleetop al triacontaedrului rombic. Are, de asemenea, cele mai multe fețe dintre toate poliedrele arhimedice fiind urmat ca număr de fețe de dodecaedrul snub, care are 92 de fețe.

Dacă bipiramidele, bipiramidele giroalungite și trapezoedrele sunt excluse, triacontaedrul disdiakis are cele mai multe fețe dintre orice alt poliedru strict convex unde fiecare față a poliedrului are aceeași formă.

Proiectat într-o sferă, laturile unui triacontaedru disdiakis definesc 15 cercuri mari. Buckminster Fuller a folosit aceste 15 cercuri mari, împreună cu alte 10 și alte 6 din alte două poliedre pentru a-și defini cele 31 de cercuri mari ale icosaedrului sferic.