Polmer

Polmér (tudi pôlmér in pólmér^[1]) ali rádij^[2][3] krožnice (kroga) ali sfere (krogle je v klasični geometriji poljubna daljica od središča do oboda kroga ali površine sfere, v modernejši rabi pa tudi dolžina daljice (razdalja). V znanosti in tehniki se izraz polmer ukrivljenosti pogosto rabi kot sopomenka za polmer.

Polmer ima lahko za različne geometrijske figure tudi več specifičnih definicij, kot na primer za elipso.

Ime radij je tujka, prevzeta prek nemške besede Radius, ta pa izhaja iz latinske besede radius, kar pomeni polmer, (sončni) žarek, pa tudi napero (špico) kolesa voza, merilna palica.^[4][5] Izraz se prvič sreča leta 1569 pri francoskem znanstveniku Petrusu Ramusu, nekoliko kasneje pri Françoisu Viètu, splošno sprejet pa je postal šele konec 17. stoletja.

Tipična okrajšava in ime matematične spremenljivke za polmer je ${\displaystyle r\!\,}$ ali ${\displaystyle R\!\,}$. Z razširitvijo je premer ${\displaystyle d\!\,}$ ali ${\displaystyle D\!\,}$ opredeljen kot dvakratni polmer:^[6]

${\displaystyle d\doteq 2r\quad \Rightarrow \quad r={\frac {d}{2}}\!\,.}$

Če objekt nima središča, se izraz lahko nanaša na polmer njegove očrtane krožnice ali očrtane sfere. V obeh primerih je lahko polmer večji od polovice premera, ki je običajno opredeljen kot največja razdalja med poljubnima točkama figure. Polmer včrtane krožnice geometrijske figure je običajno polmer največje krožnice kroga ali sfere, ki jo vsebuje. Notranji polmer obroča, cevi ali drugega votlega objekta je polmer njegove votline.

Za pravilne mnogokotnike je polmer enak polmeru njegove očrtane krožnice.^[7] Polmer pravilnemu mnogokotniku včrtane krožnice se imenuje tudi apotema.

V teoriji grafov je polmer grafa minimum vseh točk ${\displaystyle u\!\,}$ največje razdalje od ${\displaystyle u\!\,}$ do poljubne druge točke grafa.^[8]

1. ↑ Napaka pri navajanju: Neveljavna oznaka <ref>; sklici, poimenovani spl00, ne vsebujejo besedila (glej stran pomoči).
2. ↑ Napaka pri navajanju: Neveljavna oznaka <ref>; sklici, poimenovani spl01, ne vsebujejo besedila (glej stran pomoči).
3. ↑ Napaka pri navajanju: Neveljavna oznaka <ref>; sklici, poimenovani spl02, ne vsebujejo besedila (glej stran pomoči).
4. ↑ Napaka pri navajanju: Neveljavna oznaka <ref>; sklici, poimenovani snoj-2015, ne vsebujejo besedila (glej stran pomoči).
5. ↑ Napaka pri navajanju: Neveljavna oznaka <ref>; sklici, poimenovani spl03, ne vsebujejo besedila (glej stran pomoči).
6. ↑ Napaka pri navajanju: Neveljavna oznaka <ref>; sklici, poimenovani spl04, ne vsebujejo besedila (glej stran pomoči).
7. ↑ Napaka pri navajanju: Neveljavna oznaka <ref>; sklici, poimenovani rich-2008, ne vsebujejo besedila (glej stran pomoči).
8. ↑ Napaka pri navajanju: Neveljavna oznaka <ref>; sklici, poimenovani gros-2006, ne vsebujejo besedila (glej stran pomoči).