Fixpunkt (matematik)

Den här artikeln behöver källhänvisningar för att kunna verifieras. (2020-02) Åtgärda genom att lägga till pålitliga källor (gärna som fotnoter). Uppgifter utan källhänvisning kan ifrågasättas och tas bort utan att det behöver diskuteras på diskussionssidan.

Inom matematiken är en fixpunkt till en funktion en punkt som avbildas på sig själv, det vill säga en punkt ${\displaystyle a}$ sådan att ${\displaystyle f(a)=a}$ är en fixpunkt till ${\displaystyle f(x)}$.

För att hitta fixpunkter till en funktion ${\displaystyle f(x)}$ kan man lösa ekvationen ${\displaystyle f(x)=x}$.

Alla funktioner har inte fixpunkter, exempelvis är ${\displaystyle f(x)=x-1}$ fixpunktslös. I det fallet beskriver funktionen en linje som är parallell med linjen ${\displaystyle y=x}$ och linjerna kommer därför aldrig att mötas.