Mga Elemento ni Euclides

Heometriya
Pagproyekt ng isang espera sa isang plano
Mga sanay Euclidean Non-Euclidean Elliptic Spherical Hyperbolic Non-Archimedean geometry Projective Affine Synthetic Analitiko Alhebraiko Arithmetic Diophantine Deribatibo Riemanniano Symplectic Discrete differential Complex Finite Natatangi Digital Convex Computational Fractal Incidence Noncommutative geometry Noncommutative algebraic geometry
Mga konsepto Mga katangian Dimensiyon Straightedge and compass constructions Anggulo Kurba Diagonal Ortogonalidad (Perpendikular) Paralelo Vertex Congruence Similarity Symmetry
Serong dimensiyonal Punto
Isang dimensiyonal Guhit Segmento Rayos Haba
Dalawang dimensiyonal Plano Sukat Poligon Tatsulok Altitude Gilis Teorema ni Pitagoras Paralelogram Parisukat Parihaba Rombus Romboide Kuwadrilateral Trapesoid Kite Bilog Diyametro Sirkumperensiya Area
Tatlong dimensiyonal Volyum Kubo Kuboide Silindro Dodecahedron Icosahedron Octahedron Piramide Platonic Solid Sphere Tetrahedron
Apat- / ibang-dimensiyonal Tesseract Hypersphere
Mga heometra
ayon sa pangalan Aida Aryabhata Ahmes Alhazen Apollonius Arkimedes Atiyah Baudhayana Bolyai Brahmagupta Cartan Coxeter Descartes Euclides Euler Gauss Gromov Hilbert Huygens Jyeṣṭhadeva Kātyāyana Khayyám Klein Lobachevsky Manava Minkowski Minggatu Pascal Pythagoras Parameshvara Poincaré Riemann Sakabe Sijzi al-Tusi Veblen Virasena Yang Hui al-Yasamin Zhang
ayon sa panahon BCE Ahmes Baudhayana Manava Pythagoras Euclid Archimedes Apollonius 1–1400s Zhang Kātyāyana Aryabhata Brahmagupta Virasena Alhazen Sijzi Khayyám al-Yasamin al-Tusi Yang Hui Parameshvara 1400s–1700s Jyeṣṭhadeva Descartes Pascal Huygens Minggatu Euler Sakabe Aida 1700s–1900s Gauss Lobachevsky Bolyai Riemann Klein Poincaré Hilbert Minkowski Cartan Veblen Coxeter Present day Atiyah Gromov
t u b

Ang Mga Elemento ni Euclides (Sinaunang Griyego: Στοιχεῖα Stoicheia) ay isang treatise na matematikal at heometriko na binubuo ng 13 mga aklat ng matematikong Griyego na si Euclides sa Alexandria noong c. 300 BCE. Ito ay isang koleksiyon ng mga depinisyon, postulado (mga aksiyoma, mga proposisyon (mga teorema at mga konstruksiyon) at mga patunay na matematikal ng mga proposisyon. Ang 13 aklat nito ay sumasakop sa heometriyang Euclidean at sinaunang bersiyong Griyego ng elementaryong teoriya ng bilang. Ang akdang ito ay kinabibilangan rin ng sistemang alhebraiko na nakilala bilang alhebrang heometriko na sapat na makapangyarihan upang lutasin ang maraming mga problemang alhebraiko^[1] kabilang ang problema ng paghahanap ng kwadradong ugat.^[2] Maliban sa On the Moving Sphere, ni Autolycus, ang Mga Elemento ay isa sa pinakamatandang umiiral na Griyegong treatise ng matematika^[3] at pinakamatandang umiiral na pagtratong deduktibong aksiyomatiko ng matematika. Ito ay napatunayang instrumental sa pagpapaunlad ng lohika at modernong agham. Ang pangalang Mga Elemento ay nagmula sa plural ng elemento. Ayon kay Proclus, ang terminong ito ay ginamit upang ilarawan ang isang teorema na lumalaganap at nakatutulong sa pagbibigay ng mga patunay ng ibang maraming mga teorema. Ang salitang elemento sa wikang Griyego ay katulad ng letra. Ito ay nagmumungkahing ang mga teorema sa Mga Elemento ay dapat makitang nakatayo sa parehong relasyon sa heometriya gaya ng mga letra sa wika. Ang mga kalaunang komentador ay nagbigay ng medyo ibang kahulugan ng salitang elemento na nagbibigay diin sa kung paanong ang mga proposisyon ay umuunlad sa maliit na mga hakabn at patuloy sa pagtatayo ng mga nakaraang proposisyon sa isang mahusay na inilarawang kaayusan.^[4] Ang Mga Elemento ni Euclid ay tinukoy na isa sa pinaka matagumpay ^[5][6] at maimpluwensiyal^[7] na aklat na kailanman isinulat. Sa pagiging unang inilimbag sa Venice noong 1482, ito ang isa sa pinaka unang mga akdang matematikal na inilimbag pagkatapos ng imbensiyon ng palimbagan ^[7] na may bilang na umabot ng higit sa 1000.^[8] Sa loob ng mga siglo, nang ang quadrivium ay isinama sa kurikulum ng lahat ng mga estudyante ng unibersidad. ang kaalaman ng kahit paanong bahagi ng Mga Elemento ni Euclides ay inaatas sa lahat ng mga estudyante.

1. ↑ Heath (1956) (vol. 1), p. 372
2. ↑ Heath (1956) (vol. 1), p. 409
3. ↑ Boyer (1991). "Euclid of Alexandria". p. 101. With the exception of the Sphere of Autolycus, surviving work by Euclid are the oldest Greek mathematical treatises extant; yet of what Euclid wrote more than half has been lost, {{cite book}}: Missing or empty |title= (tulong)
4. ↑ Heath (1956) (vol. 1), p. 114
5. ↑ Encyclopedia of Ancient Greece (2006) by Nigel Guy Wilson, page 278. Published by Routledge Taylor and Francis Group. Quote:"Euclid's Elements subsequently became the basis of all mathematical education, not only in the Romand and Byzantine periods, but right down to the mid-20th century, and it could be argued that it is the most successful textbook ever written."
6. ↑ Boyer (1991). "Euclid of Alexandria". p. 100. As teachers at the school he called a band of leading scholars, among whom was the author of the most fabulously successful mathematics textbook ever written – the Elements (Stoichia) of Euclid. {{cite book}}: Missing or empty |title= (tulong)
7. ↑ ^{7.0 7.1} Boyer (1991). "Euclid of Alexandria". p. 119. The Elements of Euclid not only was the earliest major Greek mathematical work to come down to us, but also the most influential textbook of all times. [...]The first printed versions of the Elements appeared at Venice in 1482, one of the very earliest of mathematical books to be set in type; it has been estimated that since then at least a thousand editions have been published. Perhaps no book other than the Bible can boast so many editions, and certainly no mathematical work has had an influence comparable with that of Euclid's Elements. {{cite book}}: Missing or empty |title= (tulong)
8. ↑ The Historical Roots of Elementary Mathematics by Lucas Nicolaas Hendrik Bunt, Phillip S. Jones, Jack D. Bedient (1988), page 142. Dover publications. Quote:"the Elements became known to Western Europe via the Arabs and the Moors. There the Elements became the foundation of mathematical education. More than 1000 editions of the Elements are known. In all probability it is, next to the Bible, the most widely spread book in the civilization of the Western world."