Hareket denklemleri

Bu maddedeki üslubun, ansiklopedik bir yazıdan beklenen resmî ve ciddi üsluba uygun olmadığı düşünülmektedir. Maddeyi geliştirerek ya da konuyla ilgili tartışmaya katılarak Vikipedi'ye katkıda bulunabilirsiniz.

Matematiksel fizikte, hareket denklemleri, fiziksel sistemin hareket sürecindeki davranışını, zamanın bir fonksiyonu olarak tanımlar.^[1] Daha detaya girmek gerekirse; hareket denklemleri, fiziksel sistemin davranışını devinimsel değişkenler üzerinde tanımlanmış bir matematiksel fonksiyon takımı olarak izah eder. Bu değişkenler genellikle uzay koordinatları ve zamandan ibarettir, ama gerektiğinde momentum bileşenleri de kullanılır. En yaygın değişken seçeneği, fiziksel sistemin özelliklerini uygun şekilde tanımlayan değişkenlerden oluşan genelleştirilmiş koordinatlardır.^[2] Klasik mekanikte bu fonksiyonlar öklid uzayında tanımlanmıştır ama görelilikte eğilmiş uzay üzerindeki fonksiyon daha uygundur. Eğer sistemin dinamikleri biliniyor ise, bu fonksiyonları tanımlayan denklemler dinamiğin hareketini izah eden diferansiyel denklemlerin çözümleri olacaktır.

Hareketin iki tane açıklaması vardır: dinamik ve kinematik. Parçacığın momenti, kuvvetleri ve enerjisi hesaba katıldığında dinamik geneldir. Bu durumda, bazen terim sistemi tatmin eden bir diferansiyel denkleme (örneğin, Newton'un ikinci yasası veya Euler-Lagrange denklemleri) ve bazen de denklemlerin çözümlerine işaret eder.

Kinematik, konumsal ve zamanla bağlantılı değişkenlerle ilgilendiği için daha basittir. Sabit ivme durumunda, hareketin bu göreceli basit denklemleri genellikle "YİSİZ" denklemleriyle çözülebilir. Kinematik büyüklükler yer değiştirme (Y), ilk hız (İ), son hız (S), ivme (İ) ve zaman (Z) gibi kavramlardan doğar (aşağıya bakınız).

Bu sebeplerden dolayı hareket denklemleri, hareketin bu ana sınırlandırıcılarıyla gruplandırılabilir. Tüm durumlarda hareketin ana türü: çeviri, rotasyon, salınım ya da bunların herhangi bir kombinasyonudur.

Tarihsel olarak, hareket denklemleri klasik mekanikle başlamıştır ve çok büyük objelerin hareketini tarif ederken göksel mekanikle büyümüştür. Daha sonra hareket denklemleri elektrik ve manyetik alan içindeki yüklenmiş parçacıkların hareketini tarif ederken elektrodinamikte gözükmüştür. Genel göreliliğin gelişi ile klasik hareket denklemleri değiştirilmiştir. Tüm bu durumlarda, kuvvetler ve enerji değişimlerinden etkilenmiş olan parçacığın yörüngesini uzay ve zaman koordinatları cinsinden içeren bir diferansiyel denklem şeklinde ifade edilmiştir.^[3] Kuantum mekaniğinin denklemi dahi hareket denklemi olarak düşünülebilir. Çünkü o denklemler dalga fonksiyonlarının kuantum durumunun nasıl davranacağını benzer olarak parçacığın uzay ve zaman koordinatlarını kullanarak açıklayan diferansiyel denklemleriydi. Hareket denklemlerinin benzeşleri önemlidir. Dalgalar da bu benzerliklerin fiziğin diğer dallarındaki önemli örneklerindendir.

1. ^ Encyclopaedia of Physics (second Edition), R.G. Lerner, G.L. Trigg, VHC Publishers, 1991, ISBN (Verlagsgesellschaft) 3-527-26954-1 (VHC Inc.) 0-89573-752-3
2. ^ Analytical Mechanics, L.N. Hand, J.D. Finch, Cambridge University Press, 2008, ISBN 978-0-521-57572-0
3. ^ Halliday, David; Resnick, Robert; Walker, Jearl (16 Haziran 2004). Fundamentals of Physics (7 Sub bas.). Wiley. ISBN 0-471-23231-9.