Kerala astronomi ve matematik okulu

Kerala Astronomi ve Matematik Okulu
Türü	Astronomi, Matematik, Bilim
Müdür	Sangamagramalı Madhava
Adresi	Merkez ve Kuzey Kerala, Hindistan

Kerala astronomi ve matematik okulu veya Kerala Okulu, Sangamagramalı Madhava tarafından Tirur, Malappuram, Kerala, Hindistan'da kurulan ve üyeleri arasında Parameshvara, Neelakanta Somayaji, Jyeshtadeva, Achyuta Pisharati, Melpathur Narayana Bhattathiri ve Achyuta Panikkar'ın da bulunduğu bir matematik ve astronomi okuludur. Okul, 14. ve 16. yüzyıllar arasında gelişti ve orijinal keşifleri Narayana Bhattathiri (1559-1632) ile sona ermiş gibi görünmektedir. Astronomi problemlerini çözmeye çalışan Kerala Okulu, bağımsız olarak bir dizi önemli matematiksel kavram da keşfetmiştir. En önemli sonuçları -trigonometrik fonksiyonlar için seri açılımı- Neelakanta'nın Tantrasangraha adlı kitabında Sanskritçe manzum olarak ve yine bu eser üzerine yazılmış, yazarı bilinmeyen Tantrasangraha-vakhya adlı bir şerhte açıklanmıştır. Teoremler ispatsız olarak ifade edilmiştir, ancak sinüs, kosinüs ve ters tanjant serileri için ispatlar bir yüzyıl sonra Jyesthadeva tarafından Malayalam dilinde yazılan Yuktibhasa (y. 1530) adlı eserde ve ayrıca Tantrasangraha üzerine bir yorumda verilmiştir.^[1]

Avrupa'da kalkülüsün icadından iki yüzyıl önce tamamlanan çalışmaları, günümüzde kuvvet serisinin (geometrik seriler dışında) ilk örneği olarak kabul edilen şeyi sağlamıştır.^[2][3][4]

1. ^ Roy, Ranjan. 1990. "Discovery of the Series Formula for ${\displaystyle \pi }$ by Leibniz, Gregory, and Nilakantha." Mathematics Magazine (Mathematical Association of America) 63(5):291–306.
2. ^ Stillwell 2004, s. 173
3. ^ Bressoud 2002, s. 12 Alıntı: "Seriler üzerine Hint çalışmalarının 19. yüzyıla kadar Hindistan dışında, hatta Kerala dışında bilindiğine dair hiçbir kanıt yoktur. Gold ve Pingree, [4] bu serilerin Avrupa'da yeniden keşfedildiğinde, Hindistan'da tamamen kaybolmuş olduğunu ileri sürmektedir. Sinüs, kosinüs ve yay tanjantının açılımları birkaç kuşaktan öğrenciye aktarılmıştı, ancak kimsenin pek kullanamadığı kısır gözlemler olarak kaldılar."
4. ^ Plofker 2001, s. 293 Alıntı: "Hint matematiği tartışmalarında "türev kavramının Manjula'nın (... 10. yüzyılda) zamanından itibaren [Hindistan'da] anlaşıldığı" [Joseph 1991, 300] veya "Madhava'yı matematiksel analizin kurucusu olarak kabul edebiliriz" (Joseph 1991, 293) veya Bhaskara II'nin "diferansiyel hesap ilkesinin keşfinde Newton ve Leibniz'in öncüsü" (Bag 1979, 294) olduğu gibi iddialarla karşılaşmak alışılmadık bir durum değildir. ... Özellikle erken dönem Avrupa kalkülüsü ile Kerelilerin kuvvet serileri üzerine çalışmaları arasındaki benzerlik noktaları, matematiksel fikirlerin 15. yüzyılda veya sonrasında Malabar kıyılarından Latin bilim dünyasına olası bir aktarımına dair önerilere bile ilham vermiştir (örneğin, (Bag 1979, 285)). ... Bununla birlikte, Sanskrit (veya Malayalam) ve Latin matematiğinin benzerliğine yapılan bu tür bir vurgunun, ilkini tam olarak görme ve kavrama yeteneğimizi azaltma riski taşıdığı unutulmamalıdır. Hintlilerin "diferansiyel hesap ilkesini keşfinden" söz etmek, gördüğümüz örneklerde olduğu gibi, Sinüsteki değişiklikleri Kosinüs aracılığıyla ya da tam tersi şekilde ifade etmeye yönelik Hint tekniklerinin bu özel trigonometrik bağlam içinde kaldığı gerçeğini bir şekilde gizler. Diferansiyel "ilkesi" keyfi fonksiyonlara genelleştirilmemiştir - aslında, türevinden veya türev almak için bir algoritmadan bahsetmeksizin, keyfi bir fonksiyonun açık nosyonu burada konu dışıdır"