Lleis de Kepler

Lleis de Kepler
	llei física

Esquema de la Tercera Llei de Kepler, o llei harmónica. Val pa los planetes Uranu, Neptunu y Plutón, afayaos tiempu dempués de la muerte de Kepler.

Les lleis de Kepler foron enunciaes por Johannes Kepler pa esplicar el movimientu de los planetes nes sos órbites alredor del Sol. Anque él nun les enunció nel mesmu orde, anguaño les lleis numbérense comu vien:

Primera Llei (1609): Tolos planetes desplacense alrodiu'l Sol describiendo órbites elíptiques, tando'l Sol asitiáu nún de los focos.

Segunda Llei (1609): El radiovector que xune'l planeta y el Sol barre árees iguales en tiempos iguales.

El vector posición de cualesquier planeta respeutu'l Sol, barre árees iguales de la elipse en tiempos iguales.

La llei de les árees ye equivalente a la constancia del momentu angular, ye dicir, cuando'l planeta ta más alloñáu del Sol (afeliu) la so velocidá ye menor que cuando ta más cercanu al Sol (periheliu). Nel afeliu y nel periheliu, el momentu angular L ye'l productu de la masa del planeta, pola so velocidá y pola so distancia al centru'l Sol.

$L=m\cdot r_{1}\cdot v_{1}=m\cdot r_{2}\cdot v_{2}\,$

Tercera Llei (1618): Pa cualquier planeta, el cuadráu del so periodu orbital (tiempu que tarda en dar una vuelta alredor del Sol) ye direutamente proporcional al cubu de la distancia media col Sol.

$P^{2}=a^{3}\$

onde P ye'l periodu de rotación alredor del Sol medíu n'años, y a la distancia del planeta al Sol, midida n'Unidaes Astronómiques (U.A.). Una unidá astronómica ye la distancia Tierra - Sol. Xúpiter, por exemplu, ta a 5 unidaes astronómiques del Sol, y

a^{3}

= 5 x 5 x 5 = 125. El númberu que multiplicáu por sigo mesmu da 125 ye'l 11. Y 11 años ye'l periodu de tiempu que Xúpiter necesita pa dar un vuelta alredor del Sol

Estes lleis aplíquense a otros cuerpos astronómicos que s'alcuentren en mutua influyencia gravitatoria como'l sistema formáu pola Tierra y la Lluna.