Harmonijski oscilator

Ovaj članak ili neki od njegovih odlomaka nije dovoljno potkrijepljen izvorima (literatura, veb-sajtovi ili drugi izvori). Ako se pravilno ne potkrijepe pouzdanim izvorima, sporne rečenice i navodi mogli bi biti izbrisani. Pomozite Wikipediji tako što ćete navesti validne izvore putem referenci te nakon toga možete ukloniti ovaj šablon.

Klasična mehanika
${\displaystyle {\textbf {F}}={\frac {d}{dt}}(m{\textbf {v}})}$ Drugi zakon kretanja
Historija Hronologija
Grane Primjenjena Nebeska Kontinuum Dinamika Kinematika Kinetika Statika Statistička
Fundamentalni koncepti Ubrzanje Ugaona količina kretanja Spreg sila D'Alembertov princip Energija kinetička potencijalna Sila Referentni okvir Inercijalni referentni okvir Impuls Inercija / Moment inercije Masa Mehanička snaga Mehanički rad Moment Količina kretanja Prostor Brzina Vrijeme Moment sile Stvarni rad
Formulacije padding-bottom:0.5em; Analitička mehanika Lagrangeova mehanika Hamiltonova mehanika
Glavne teme Prigušenje (koeficijent) Pomak Jednačine kretanja Eulerovi zakoni kretanja Inercijalna sila Trenje Harmonijski oscilator Inercijalni / Neinercijalni referentni okvir Mehanika kretanja planarne čestice Kretanje (linearno) Newtonov zakon gravitacije Newtonovi zakoni kretanja Relativna brzina Kruto tijelo dinamika Eulerove jednačine Jednostavno harmonijsko kretanje Vibracije
Rotacija Kružno kretanje Rotirajući referentni okvir Centripetalna sila Centrifugalna sila reaktivna rotirajući referentni okvir Coriolisova sila Klatno Tangencijalna brzina Brzina okretanja Ugaono ubrzanje / pomak / frekvencija / brzina
Naučnici Galileo Newton Kepler Horrocks Halley Euler d'Alembert Clairaut Lagrange Laplace Hamilton Poisson Daniel Bernoulli Johann Bernoulli Cauchy
p r u

Harmonijsko osciliranje je osciliranje kod kojeg je sila F, koja uzrokuje osciliranje, proporcionalna elongaciji osciliranja. Tijelo (sistem) koji izvodi harmonijsko osciliranje zove se harmonijski oscilator i definiše se formulom:

${\displaystyle m\cdot a=-k\cdot Y}$

k je koeficijent elastičnosti, a Y je elongacija. Minus u formuli upućuje na to da je sila povratna, tj. orijentacija vektora sile suprotna je orijentaciji vektora elongacije.

Pod harmonijskim osciliranjem ili kretanjem, smatra se kretanje kod kojeg je vremenska zavisnost položaja tijela sinusoidalna, dakle matematički se opisuje s funkcijom sinus (sin).

Nije poznato da se ikome pripisuje 'otkriće' harmonijskog osciliranja ili općenito harmonijskog kretanja. Međutim, pretpostavlja se da kvantitativna proučavanja takvog kretanja nisu mogla vršiti prije 'otkrića' ciklometrijskih funkcija (funkcija sin x, cos x, ...), a s fizikalnog stanovišta ne prije 'otkrića' Newtonove fizike (tj. Newtonovih zakona) i Newton-Leibnitzovog diferencijalnog računa (derivacije i integrali).

Inače, harmonijsko osciliranje je karakteristično za kretanje pod uticajem sile koja je proporcionalna pomaku od položaja ravnoteže (i u smjeru prema tom položaju). Takav sistem se još naziva u harmonijski oscilator.

Općenitija klasa kretanja su tzv. periodična kretanja, gdje je položaj čestice dan s periodičnom ovisnošću o vremenu, koja nije nužno sinusoidalna. Recimo, periodično skakanje kuglice po podlozi (bez gubitka energije) nije moguće opisati samo pomoću funkcije sinus.

Periodična kretanja se matematički mogu opisati pomoću zbira beskonačno mnogo sinusoidalnih funkcija različitih frekvencija. Dakle, pomoću beskonačno mnogo običnih harmoničkih oscilatora. Grana matematike koja se bavi analiziranjem općenitih periodičnih pojava naziva se Fourierova (ili harmonijska) analiza, a njen otkrivač je J. B. J. Fourier (1768.-1830. godine).

U fizici se s periodičnim pojavama susrećemo vrlo često. Kretanje tijela na opruzi, male oscilacije matematičkog i fizikalnog klatna, kruženje tijela po kružnici, kretanje nabijene čestice u magetnom polju (ciklotron)i mnoge druge, su primjeri periodičnog kretanja. Harmonijska analiza se često koristi za opisivanje svjetlosti, budući se pokazalo da se svaki foton može shvatiti kao "mali" harmonijski oscilator .

Nedovršeni članak Harmonijski oscilator koji govori o fizici treba dopuniti. Dopunite ga prema pravilima Wikipedije.

Commons ima datoteke na temu: Harmonijski oscilator