Nombres de Smith

En teoria dels nombres, els nombres de Smith són nombres compostos pels quals, en una base donada (la base decimal per defecte), la suma dels seus dígits és igual a la suma dels dígits dels seus factors primers, repetits tants cops com hi apareguin i sense comptar l'1.^[1] Els nombres primers queden exclosos d'aquesta definició, ja que és clar que tots ells satisfan aquesta condició de manera trivial.

Dos exemples de nombres de Smith són el 202 (2x101), ja que 2+0+2=1+0+1+2=4 i el 729 (3x3x3x3x3x3), ja que 7+2+9=3+3+3+3+3+3=18. Existeixen fins a 29.928 nombres de Smith menors que 1.000.000. L'any 1987, McDaniel va demostrar que aquests nombres són infinits.^[2]

En base 10, els 15 primers nombres de Smith són:

4, 22, 27, 58, 85, 94, 121, 166, 202, 265, 274, 319, 346, 355, 378,