Back ላፕላስ ሽግግር AM تحويل لابلاس Arabic Tresformada de Laplace AST Преобразование на Лаплас Bulgarian লাপ্লাস রূপান্তর Bengali/Bangla Laplaceova transformacija BS Transformada de Laplace Catalan Laplacetransformation Danish Laplace-Transformation German Μετασχηματισμός Λαπλάς Greek
Laplaceova transformace v matematice označuje jednu ze základních integrálních transformací. Používá se k řešení některých obyčejných diferenciálních rovnic,[1] zejména těch, jež se objevují při analýze chování elektrických obvodů, harmonických oscilátorů a optických zařízení. V technice se s ní setkáme při studiu vlastností systémů spojitě pracujících v čase, kde je protějškem Z-transformace pro diskrétní systémy.
Užitečnost Laplaceovy transformace spočívá v tom, že převádí funkce reálné proměnné na funkce komplexní proměnné způsobem, při němž se mnohé složité vztahy mezi původními funkcemi radikálně zjednoduší.
Laplaceovu transformaci odvodil roku 1812 francouzský matematik Pierre-Simon de Laplace. Již dříve (1737) však tuto transformaci použil Leonhard Euler při řešení jistých obyčejných diferenciálních rovnic.
- ↑ NIEVES, Oscar. Solving differential equations with the Laplace transform [online]. 2022-10-31 [cit. 2022-11-01]. Dostupné v archivu pořízeném dne 2022-10-31. (anglicky)