Cyfuniadeg

Mae cyfuniadeg yn faes o fewn mathemateg sy'n ymwneud yn bennaf â chyfrif, a rhai nodweddion strwythurau meidraidd. Mae'n perthyn yn agos i lawer o feysydd eraill a chaif ei gymhwyso ar gyfer llawer o feysydd eraill e.e. rhesymeg, ffiseg ystadegol, bioleg esblygiadol a chyfrifiadureg. Fe'i defnyddir yn aml i ateb problemau mathemategol hefyd, gan gynnwys: algebra, damcaniaeth tebygolrwydd, topoleg a geometreg.^[1]

Nid oes cyundeb ynglŷn â manylion cyfuniadeg a nododd H. J. Ryser fod diffinio'r pwnc yn anodd oherwydd ei fod yn gorgyffwrdd â chymaint o israniadau ac isfeysydd o fewn mathemateg.^[2][3] Dyma rai o'r meysydd hynny a'r problemau y ceisir eu hateb drwy ddefnyddio cyfuniadeg:

• rhifiant (cyfri) strwythurau arbennig, a elwir weithiau'n "ffurfweddiadau" neu configurations, neu'n "osodiadau" yn yr ystyr gyffredinol, mewn perthynas â strwythurau meidraidd,
• bodolaeth strwythurau o'r fath sy'n bodloni meini praw arbennig
• adeiladwaith o'r strwythurau hyn, mewn gwahanol ffyrdd, a
• optimeiddiaeth,^[4] sef canfod y strwythur neu'r ateb "gorau": gall hynny olygu'r mwyaf, y lleiaf neu unrhyw faen prawf arall.

Dywedodd Leon Mirsky: "Mae cyfuniadeg yn ystod o astudiaethau cysylltiedig sydd â rhywbeth yn gyffredin ac eto yn amrywio'n helaeth yn eu hamcanion, eu dulliau, a'r graddau y maent wedi'u cyfuno."^[5][6]

1. ↑ Björner and Stanley, t. 2
2. ↑ Pak, Igor. "What is Combinatorics?". Cyrchwyd 1 Tachwedd 2017.
3. ↑ Ryser 1963, p. 2
4. ↑ geiriadur.bangor.ac.uk; Y Termiadur Addysg; adalwyd 28 Tachwedd 2018.
5. ↑ Cyfieithwyd o'r canlynol: "combinatorics is a range of linked studies which have something in common and yet diverge widely in their objectives, their methods, and the degree of coherence they have attained."
6. ↑ Mirsky, Leon (1979), "Book Review", Bulletin (New Series) of the American Mathematical Society 1: 380–388, //www.ams.org/journals/bull/1979-01-02/S0273-0979-1979-14606-8/S0273-0979-1979-14606-8.pdf