E8 (matematik)

	Gruppeteori
Grundlæggende begreber
	Undergruppe; Normal undergruppe; Kvotientgruppe; Gruppehomomorfi; (semi-)direkte produkt;
Endelige grupper og klassifikation af endelige simple grupper
	Cyklisk gruppe Zn; Symmetrisk gruppe, Sn; Diedergruppe, Dn; Alternerende gruppe An; Mathieugrupper M11, M12, M22, M23, M24; Conwaygrupper Co1, Co2, Co3; Jankogrupper J1, J2, J3, J4; Fischergrupper F22, F23, F24; Babymonstergruppen B; Monstergruppen M;
Diskrete grupper og gitre;
	Heltallene, Z; Gitter (gruppe); Modulære grupper, PSL(2,Z) og SL(2,Z);
Topologiske grupper og Liegrupper
	Solenoide (matematik); Cirkelgruppen; Den generelle lineære gruppe GL(n); Den specielle lineære gruppe SL(n); Den ortogonale gruppe O(n); Den specielle ortogonale gruppe SO(n); Den unitære gruppe U(n); Den specielle unitære gruppe SU(n); Den symplektiske gruppe Sp(n); G2 F4 E6 E7 E8; Lorentzgruppen; Poincarégruppen; Konform gruppe; Diffeomorfigruppe; Løkkegruppen;

For alternative betydninger, se E8. (Se også artikler, som begynder med E8)

E₈ er et matematisk objekt, nærmere bestemt en Liegruppe, som første gang blev beskrevet af den tyske matematiker Wilhelm Killing mellem 1888 og 1890. Udover at være interessant inden for ren matematik anvendes E₈ også til at beskrive symmetrier inden for strengteori.^[1]

Betegnelsen E₈ kommer fra Wilhelm Killings og Élie Cartans klassifikation af komplekse simple Liealgebraer, som opdeles i fire familier, der kaldes A_n, B_n, C_n, D_n, og fem undtagelsestilfælde som betegnes E₆, E₇, E₈, F₄ og G₂. Liealgebraen E₈ er den største og mest komplicerede af disse undtagelsestilfælde.

^ Bilkenroth, Carl-Johan, Matematikerna har fångat sina monster, http://www.svd.se/nyheter/utrikes/artikel_214695.svd Arkiveret 29. december 2007 hos Wayback Machine, Svenska Dagbladet, 2. april 2007

[1] Bilkenroth, Carl-Johan, Matematikerna har fångat sina monster, http://www.svd.se/nyheter/utrikes/artikel_214695.svd Arkiveret 29. december 2007 hos Wayback Machine, Svenska Dagbladet, 2. april 2007

[1]