 | Sammenskrivningsforslag Artiklerne Eksponentiel vækst, Eksponentiel ligning, Eksponentiel udvikling er foreslået føjet ind i Eksponentiel udvikling. (Siden maj 2019) Diskutér forslaget Kort begrundelse: De handler om det samme. Evt. kunne det rent matematiske være under Eksponentialfunktion. |
En eksponentiel udvikling er en matematisk model, som kan bruges til at beskrive forskellige sammenhænge; typisk hvordan bestemte ting forandrer sig med tiden: Specielt for eksponentielle udviklinger gælder, at målt hen over lige store tidsintervaller stiger eller falder den (tids-)afhængige variabel med lige store forholdstal.
Her er nogle eksempler på fænomener, der følger (eller kan følge) en eksponentiel udvikling:
- Renters rente er et klassisk eksempel på en eksponentiel udvikling: Placerer man én gang for alle nogle penge et sted, hvor man kan forvente en konstant rente, vil saldoen som følge af renterne være eksponentielt voksende.
- Hvis fødselsraten i en befolkning ligger højere eller lavere end, hvad der er nødvendigt for at opretholde et konstant befolkningstal, vil befolkningstallet (til at begynde med) følge en eksponentielt voksende eller aftagende udvikling.
- Strålingen fra en prøve af et radioaktivt stof (som henfalder til en stabil isotop) vil aftage eksponentielt over tid. Hvor hurtigt strålingen aftager til det halve, beskrives ofte ved den såkaldte halveringstid.
- Temperaturforskellen mellem f.eks. en varm småkage og den konstante stuetemperatur omkring den aftager eksponentielt med tiden.
- Udskillelsen af lægemidler følger ofte en eksponentialfunktion, således at man også her taler om halveringstid. Se farmakokinetik.