Trelegemeproblemet

Der er for få eller ingen kildehenvisninger i denne artikel, hvilket er et problem. Du kan hjælpe ved at angive troværdige kilder til de påstande, som fremføres i artiklen.

Trelegemeproblemet går ud på at bestemme bevægelsen af tre legemer (eller flere) med næsten samme masse, som gensidigt påvirker hinanden med en kraft. I de fleste tilfælde tænker man på tyngdekraften mellem legemerne. Bortset fra visse specialtilfælde er problemet uløseligt.^[1][2][3]

I de fleste tilfælde skal man over i kaosteoriens verden for at finde en "løsning". Her kan man ikke regne med eksakte værdier. En metode bruger iterationer, eller numerisk integration. Man opskriver differentialligninger for legemerne, og angiver deres starttilstand samt en værdi delta-t (skridtstørrelsen). Man beregner legemernes tilstand (position, hastighed og acceleration) efter delta-t t. Dette gentages indtil man tilfredsstillende har beskrevet den bevægelse man ønskede. Delta-t angiver på sin vis præcisionen af resultatet. Jo mindre delta-t-værdi man har, des mere præcist bliver resultatet. Sagt på en anden måde kan man selv bestemme hvor præcist man ønsker sit resultat, men man kan aldrig regne eksakt.^[2]

Pga. stor følsomhed i de tre legemers starttidspunkt i udregningerne (kaos) vil præcisionen automatisk blive lavere og lavere alt efter hvor langt frem i tid man regner. Det er et tilsvarende problem, hvis legemerne har en høj hastighed. Dette kan løses ved at bruge en variabel delta-t, som afhænger omvendt proportionalt af legemernes hastighed.

1. ^ Fodnotefejl: Ugyldigt <ref>-tag; ingen tekst er angivet for referencer med navnet gonzalez2006
2. ^ ^{a b} Fodnotefejl: Ugyldigt <ref>-tag; ingen tekst er angivet for referencer med navnet PrincetonCompanion
3. ^ Jon Cartwright (8. marts 2013). "Physicists Discover a Whopping 13 New Solutions to Three-Body Problem". Science Now. Arkiveret fra originalen den 2. april 2019. Hentet 2013-04-04.{{cite journal}}: CS1-vedligeholdelse: Uegnet url (link),