Geometrisches Mittel

Das geometrische Mittel oder die mittlere Proportionale ist derjenige Mittelwert, den man mithilfe der ${\displaystyle n}$-ten Wurzel aus dem Produkt der betrachteten ${\displaystyle n}$ positiven Zahlen erhält. Das geometrische Mittel ist stets kleiner oder gleich dem arithmetischen Mittel. Verwendung findet es u. a. in der Statistik, der Finanzmathematik und auch in geometrischen Konstruktionen (siehe Abschnitt Anwendungsbeispiele).

Das geometrische Mittel der zwei Zahlen 1 und 2 zum Beispiel beträgt ${\displaystyle {\sqrt[{2}]{1\cdot 2}}\approx 1{,}41}$ (arithmetisches Mittel = 1,5;  die größere Zahl, hier: 2, wird beim geometrischen Mittel geringer bewertet).