Hadamard-Transformation

Die Hadamard-Transformation, auch bezeichnet als Walsh-Hadamard-Transformation, Hadamard-Rademacher-Walsh-Transformation, Walsh-Transformation und als Walsh-Fourier-Transformation, ist eine diskrete Transformation aus dem Bereich der Fourier-Analysis. Sie ist eine orthogonal-symmetrische, selbstinverse und lineare Transformation und von der Struktur her verwandt mit der diskreten Fourier-Transformation (DFT). Die Hadamard-Transformation bildet einen Satz von ${\displaystyle 2^{m}}$ reellen oder komplexen Eingangswerten in einen Bildbereich aus überlagerten Walsh-Funktionen, dem Walsh-Spektrum, ab.^[1] Die Transformation ist benannt nach den Mathematikern Jacques Hadamard, Joseph L. Walsh und Hans Rademacher.

Die Anwendungen der Hadamard-Transformation liegen im Bereich der digitalen Signalverarbeitung und Datenkompression wie beispielsweise bei JPEG XR und H.264/MPEG-4 AVC.

1. ↑ Referenzfehler: Ungültiges <ref>-Tag; kein Text angegeben für Einzelnachweis mit dem Namen Kunz1.