Hamilton-Funktion

Die Hamilton-Funktion ${\displaystyle {\mathcal {H}}({\vec {q}}_{1},{\vec {q}}_{2},\ldots ,{\vec {p}}_{1},{\vec {p}}_{2},\ldots ,t)}$ (auch Hamiltonian, nach William Rowan Hamilton) eines Systems von Teilchen ist, wenn keine rheonomen (d. h. zeitabhängigen) Zwangsbedingungen vorliegen, die Gesamtenergie als Funktion der Orte und Impulse der Teilchen und gegebenenfalls der Zeit. Sie ist eine Legendre-Transformierte der Lagrange-Funktion des Systems. Statt durch die Orts- und Impulskoordinaten kann der funktionale Zusammenhang auch durch die verallgemeinerten Ortskoordinaten ${\displaystyle q=(q_{1},q_{2},\dotsc ,q_{n})}$ und verallgemeinerten Impulskoordinaten ${\displaystyle p=(p_{1},p_{2},\dotsc ,p_{n})}$ ausgedrückt werden.