Monotone reelle Funktion

Eine monotone reelle Funktion ist eine reellwertige Funktion einer reellen Variablen, bei der der Funktionswert ${\displaystyle f(x)}$ entweder immer wächst oder gleich bleibt beziehungsweise immer fällt oder gleich bleibt, wenn das Argument ${\displaystyle x}$ erhöht wird. Steigt der Funktionswert immer, wenn das Argument erhöht wird, so heißt die Funktion streng monoton steigend, steigt der Funktionswert immer oder bleibt er gleich, heißt sie monoton steigend. Analog heißt eine Funktion streng monoton fallend, wenn ihr Funktionswert immer fällt, wenn das Argument erhöht wird, und monoton fallend, wenn er immer fällt oder gleich bleibt. Reelle monotone Funktionen sind klassische Beispiele für monotone Abbildungen.