Rastpolbahn

Die Rastpolbahn (englisch fixed Centrode) ist die Gesamtheit aller Raumpunkte im raumfesten Bezugssystem, die bei einer Starrkörperbewegung jemals Momentanpol sind. Der Momentanpol ist der bei einer Starrkörperbewegung stillstehende Punkt. Ein solcher existiert nur bei ebenen, nicht rein translatorischen Bewegungen und daher ist die Rastpolbahn eine ebene Kurve, siehe Bild.

Für die Rastpolbahn gilt bei einer Bewegung in der x-y-Ebene und Drehung um die z-Achse:

${\displaystyle x_{M}=x_{A}-{\frac {v_{Ay}}{\omega }}}$

${\displaystyle y_{M}=y_{A}+{\frac {v_{Ax}}{\omega }}}$

Der Index „M“ verweist auf den Momentanpol, „A“ auf einen beliebigen Punkt im Körper, (x, y) sind die Koordinaten in der Ebene, (v_x, v_y) die Geschwindigkeiten in x- bzw. y-Richtung und ω ist die Winkelgeschwindigkeit um die z-Achse. Wenn ω=0 ist, dann liegt eine Translation vor und der Momentanpol sowie der ihm zugeordnete Punkt auf der Rastpolbahn sind nicht definiert.

Die Rastpolbahn ist in der Kinematik von Fahrzeugen, Getriebetechnik, Robotik und auch Prothetik interessant.