Statische Bestimmtheit

Bei Bauteilen wird vor Berechnung oftmals die statische Bestimmtheit untersucht. Sie dient dazu zu wissen, ob ein System beweglich ist, oder ob sich Zwängsspannungen ergeben können, und somit welche Berechnungsmethoden angewandt werden können. Im Maschinenbau müssen Bauteile oft beweglich (statisch unterbestimmt^[1]^[2]^[3]) sein, also einen Laufgrad F ≥ 1 aufweisen. Im Bauwesen hingegen dürfen Tragwerke in der Regel nicht instabil sein. Daher sind in der Baustatik die meisten Konstruktionen statisch überbestimmt^[4]^[5]^[6]. Man benötigt zur Berechnung zusätzlich materialspezifische Verformungsbedingungen. In der Statik starrer Körper fokussiert man sich auf statisch bestimmte Systeme, die sich im Allgemeinen besonders einfach lösen lassen, da man die Auflagerreaktionen ausschließlich mit Gleichgewichtsbedingungen lösen kann. Da Systeme gleichzeitig statisch überbestimmt und statisch unterbestimmt sein können, reicht das (notwendige aber nicht hinreichende) Abzählkriterium hier nicht aus, da sich die beiden Effekte in der Gleichung aufheben. Daher muss man es aus der Anschauung überprüfen und kann es mit dem Abzählkriterium nur auf Plausibilität überprüfen.

↑ Tobias Nef, Gery Colombo, Robert Riener: ARMin – Roboter für die Bewegungstherapie der oberen Extremitäten (ARMin – Robot for Movement Therapy of the Upper Extremities). Band 53, Nr. 12, 1. Dezember 2005, ISSN 2196-677X, S. 597–606, doi:10.1524/auto.2005.53.12.597.
↑ Karl-Heinrich Grote, Beate Bender, Dietmar Göhlich: Dubbel: Taschenbuch für den Maschinenbau. Springer-Verlag, 2018, ISBN 978-3-662-54805-9 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
↑ Dieter Dinkler: Grundlagen der Berechnungsverfahren. In: Grundlagen der Baustatik: Modelle und Berechnungsmethoden für ebene Stabtragwerke. Vieweg+Teubner, Wiesbaden 2011, ISBN 978-3-8348-9862-3, S. 31–64, doi:10.1007/978-3-8348-9862-3_3.
↑ Danny Raupach: Toleranzgrenze an Kunststoffbauteilen. 2005 (fh-zwickau.de [abgerufen am 21. März 2021]).
↑ Frank Brückner, Dietger Weischede: Dynamische Stabwerkmodelle. In: Bautechnik. Band 92, Nr. 4, 2015, ISSN 1437-0999, S. 275–282, doi:10.1002/bate.201400090.
↑ Starrachsführungen. In: Radführungen der Straßenfahrzeuge: Kinematik, Elasto-Kinematik und Konstruktion. Springer, Berlin, Heidelberg 2007, ISBN 978-3-540-71197-1, S. 419–434, doi:10.1007/978-3-540-71197-1_14.

[1] Tobias Nef, Gery Colombo, Robert Riener: ARMin – Roboter für die Bewegungstherapie der oberen Extremitäten (ARMin – Robot for Movement Therapy of the Upper Extremities). Band 53, Nr. 12, 1. Dezember 2005, ISSN 2196-677X, S. 597–606, doi:10.1524/auto.2005.53.12.597.

[2] Karl-Heinrich Grote, Beate Bender, Dietmar Göhlich: Dubbel: Taschenbuch für den Maschinenbau. Springer-Verlag, 2018, ISBN 978-3-662-54805-9 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).

[3] Dieter Dinkler: Grundlagen der Berechnungsverfahren. In: Grundlagen der Baustatik: Modelle und Berechnungsmethoden für ebene Stabtragwerke. Vieweg+Teubner, Wiesbaden 2011, ISBN 978-3-8348-9862-3, S. 31–64, doi:10.1007/978-3-8348-9862-3_3.

[4] Danny Raupach: Toleranzgrenze an Kunststoffbauteilen. 2005 (fh-zwickau.de [abgerufen am 21. März 2021]).

[5] Frank Brückner, Dietger Weischede: Dynamische Stabwerkmodelle. In: Bautechnik. Band 92, Nr. 4, 2015, ISSN 1437-0999, S. 275–282, doi:10.1002/bate.201400090.

[6] Starrachsführungen. In: Radführungen der Straßenfahrzeuge: Kinematik, Elasto-Kinematik und Konstruktion. Springer, Berlin, Heidelberg 2007, ISBN 978-3-540-71197-1, S. 419–434, doi:10.1007/978-3-540-71197-1_14.

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