Kapacitanco

Kapacitanco - atributo de duo de konduktiloj aŭ de unu konduktilo, kiu priskribas ilian povecon kapaciti ŝargon. Por ĝi kutime estas uzata litero "C". Ĝi estas mezurita en faradoj.

-Por duo de konduktiloj kapacitanco estas:

${\displaystyle C={\frac {Q}{V}},}$

kie Q estas ŝargo, V estas tensio inter la konduktiloj ;

kiam inter la konduktiloj estas tensio V en unu konduktilo estas ŝargo Q, en la alia estas ŝargo minus Q.

Konsideru konduktilojn kiuj estas samaj, ebenaj, paralelaj kaj proksimaj unu al la alia, kun dielektriko inter ili,

kie

S - areo de ĉiu el la konduktiloj;

d - distanco inter la konduktiloj;

ε - (relativa) dielektra permeableco de medio inter la konduktiloj;

ε₀ - elektra konstanto.

Laŭ la difino de elektra tensio kiu kreas elektran kampon E:

${\displaystyle V=-\int _{d}{\vec {\mathbf {E} }}.{\vec {\mathrm {d} \mathbf {l} }}=E.d\;,}$

kaj laŭ la gaŭsa leĝo:

${\displaystyle Q=\iint _{S}{\vec {\mathbf {D} }}.{\vec {\mathrm {d} \mathbf {S} }}=\varepsilon _{0}\varepsilon E.S\;;}$

do konduktanco inter ili estas:

${\displaystyle C=\varepsilon _{0}\varepsilon {\frac {S}{d}}\;.}$

-Por unu konduktilo kapacitanco estas

${\displaystyle C={\frac {Q}{V}},}$

kie Q estas ŝargo en la konduktilo, V estas elektra potencialo de la konduktilo.

Se la konduktilo estas globo, do konduktanco de ĝi estas

${\displaystyle C=4\pi \varepsilon _{0}\varepsilon R.}$

kie R - radiuso de la konduktilo.

Simpla demonstro estas konsideri ke la surfaco estas la surfaco de la sfero

(${\displaystyle S=4\pi R^{2}\,}$), kaj la distanco estas la radiuso (${\displaystyle d\,=R\,\;}$) .