Concoide de Nicomedes

La concoide de Nicomedes es una curva plana ideada por el matemático griego Nicomedes, que vivió aproximadamente al mismo tiempo que Arquímedes en el siglo II a. C. El nombre de concoide, procedente de la palabra griega "κογχοειδής", hace referencia a que la forma de la curva recuerda al perfil de una concha.^[1]​ Es un tipo de concoide cuyos radios vectores trazados desde un punto fijo cortan a una recta (denominada "base") a una distancia constante.^[2]​

Dada una recta base paralela al eje polar situada a una distancia d del origen, y una distancia fija k que se sitúa sobre cada radio vector a partir del punto en el que cruza la recta base (tanto por detrás como por delante), la ecuación en coordenadas polares de la concoide de Nicomedes es:

${\displaystyle \rho ={\frac {d}{cos\ \omega }}+k}$

que, en coordenadas cartesianas toma la forma:

${\displaystyle (x-d)^{2}(x^{2}+y^{2})=k^{2}x^{2}\,}$

La relación entre los parámetros d y k determina el aspecto de las dos ramas de la curva.^[3]​

1. ↑ Antonio Nevot Luna (2007). Dibujo técnico y matemáticas: una consideración interdisciplinar. Ministerio de Educación. pp. 184 de 368. ISBN 9788436945416. Consultado el 26 de marzo de 2021. 
2. ↑ Real Academia Española. «Concoide». Diccionario de la lengua española (23.ª edición). 
3. ↑ Weisstein, Eric W. «Concoide de Nicomedes». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.