Intervalo de confianza

En estadística, se llama intervalo de confianza a un intervalo dentro del cual se estima, con un determinado nivel de confianza, que estará el valor de cierto parámetro poblacional desconocido. Formalmente, los extremos del intervalo, se calculan a partir de los datos de una muestra correspondiente a un estimador del parámetro poblacional.^[1]​ El nivel de confianza representa el porcentaje de intervalos que tomados de 100 muestras independientes distintas contienen en realidad el valor desconocido. En estas circunstancias, ${\displaystyle \alpha }$ es el llamado error aleatorio o nivel de significancia, esto es, el número de intervalos sobre 100 que no contienen el valor.^[2]​

El nivel de confianza y la amplitud del intervalo varían conjuntamente, de forma que un intervalo más amplio tendrá más probabilidad de acierto (mayor nivel de confianza), mientras que para un intervalo más pequeño, que ofrece una estimación más precisa, aumenta su probabilidad de error.

Para la construcción de un determinado intervalo de confianza es necesario conocer la distribución teórica que sigue el parámetro a estimar, θ.^[3]​ Es habitual que el parámetro presente una distribución normal. También pueden construirse intervalos de confianza con la desigualdad de Chebyshev.

1. ↑ Neyman, J. «Outline of a Theory of Statistical Estimation Based on the Classical Theory of Probability.». 
2. ↑ Rius Díaz, Francisca (octubre de 1997). «8.2. Estimación confidencial». Bioestadística. Métodos y aplicaciones. Málaga: Universidad de Málaga. ISBN 84-7496-653-1. Archivado desde el original el 23 de diciembre de 2009. Consultado el 7 de abril de 2009. 
3. ↑ Guerriero V. «Power Law Distribution: Method of Multi-scale Inferential Statistics». J. Mod. Math. Fr. (2012).