Unidades de Planck

Las unidades de Planck o unidades naturales son un sistema de unidades propuesto por primera vez en 1899 por Max Planck. El sistema mide varias de las magnitudes fundamentales del universo: tiempo, longitud, masa, carga eléctrica y temperatura. El sistema se define haciendo que las cinco constantes físicas universales de la tabla tomen el valor 1 cuando se expresen ecuaciones y cálculos en dicho sistema.

En física de partículas y cosmología física, las unidades Planck son un sistema de unidades de medida definido exclusivamente en términos de cuatro constantes físicas universales: c, G, Constante de Planck reducida|ħ, y k_B (descrita más adelante). Expresando una de estas constantes físicas en términos de unidades Planck se obtiene un valor numérico de 1. Son un sistema de unidades naturales, definidas utilizando propiedades fundamentales de la naturaleza (en concreto, propiedades del espacio libre) en lugar de propiedades de un objeto prototipo elegido. Propuestas originalmente en 1899 por el físico alemán Max Planck, son relevantes en la investigación de teorías unificadas como la gravedad cuántica.

Tabla 1: Constantes físicas fundamentales

Constante	Símbolo	Dimensiones
Velocidad de la luz en el vacío	${\displaystyle {c}\ }$	LT-1
Constante de gravitación universal	${\displaystyle {G}\ }$	L3T-2M-1
Constante reducida de Planck	${\displaystyle \hbar ={\frac {h}{2\pi }}}$ donde ${\displaystyle {h}\ }$ es la constante de Planck	ML2T-1
Constante de fuerza de Coulomb	${\displaystyle {\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}}$ donde ${\displaystyle {\epsilon _{0}}\ }$ es la permitividad en el vacío	M L3 Q-2 T-2
Constante de Boltzmann	${\displaystyle {k}\ }$	M L2T-2K-1

El uso de este sistema de unidades trae consigo varias ventajas. La primera y más obvia es que simplifica mucho la estructura de las ecuaciones físicas porque elimina las constantes de proporcionalidad y hace que los resultados de las ecuaciones no dependan del valor de las constantes.

Por otra parte, se pueden comparar mucho más fácilmente las magnitudes de distintas unidades. Por ejemplo, dos protones se rechazan porque la repulsión electromagnética es mucho más fuerte que la atracción gravitatoria entre ellos. Esto se puede comprobar al ver que los protones tienen una carga aproximadamente igual a una unidad natural de carga, pero su masa es mucho menor que la unidad natural de masa.

También permite evitar bastantes problemas de redondeo, sobre todo en computación. Sin embargo, tienen el inconveniente de que al usarlas es más difícil percatarse de los errores en el análisis dimensional. Son populares en el área de investigación de la relatividad general y la gravedad cuántica.

Las unidades Planck suelen llamarse de forma jocosa por los físicos como las "unidades de Dios", porque elimina cualquier arbitrariedad antropocéntrica del sistema de unidades.