Peamiseks koesobivuskompleksiks[1] ehk MHC-geenideks[2] ehk koesobivusantigeenideks ehk suuremaks koesobivuskompleksiks (lühend MHC, inglise major histocompatibility complex) nimetatakse paljude selgroogsete lümfoid(-immuunsüsteemi) geenikompleksi, mis paikneb ühes kromosoomis.
Peamise koesobivuskompleksi geenide ülesandeks on lümfoid-(immuun-) süsteemi rakkude vahelise kommunikatsiooni hõlbustamine, raku pinnal olevate koesobivusantigeenide olemasolu kontrollimine ja äratundmine (organismiomaste rakkude eristamine võõrastest rakkudest) ja immuunvastuse esilekutsumine ning tõenäoliselt osalemine sugulises valikus.
Nii näiteks tunnevad T-rakkude pinnal paiknevad T-rakkude retseptorid ehk TCR-molekulid ära kehavõõraste antigeenide olemasolu viirusega nakatatud raku välispinnal koos raku enda peamise koesobivuskompleksi (inimestel HLA) antigeenidega.[3]