Banaketa binomial negatibo

Probabilitate teorian eta estatistikan, banaketa binomial negatiboa Bernoulliren prozesu batean r-garren baiezko edo arrakasta izan arte, r finko baterako, suertaturiko ezezko edo porroten kopuruaren probabilitate banaketa da. Banakuntza binomial negatiboaren probabilitate-funtzioa hau da:

${\displaystyle P(X=x;p,r)=p^{r}(1-p)^{x}{x+r-1 \choose x}=p^{x}(1-p)^{r}{\frac {(x+r-1)!}{x!(r-1)!}}\ ;\ \ x=0,1,2,\ldots }$

Labur, zorizko aldagai batek banaketa binomial negatiboari jarraitzen diola honela adierazten da, r eta p parametroak zehaztuz:

${\displaystyle X\sim BN{\big (}r,p{\big )}}$